近日，我校數據科學學院教師曾鵬在外文期刊《Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society》發表題為“The Asymptotic Average Shadowing Property of Iterated Function Systems”的論文（見附件）。  

該期刊被SCI收錄，為JCR-Q1期刊，曾鵬老師為本文的第一作者，這是在數據科學學院領導班子的積極支持和幫助下，取得的科研成果。同時，該論文也是太阳集团城网址831382020年廣東省青年創新人才項目“疊代函數系統的僞軌跟蹤性質”（項目号：2020KQNCX132）的階段性成果。

僞軌跟蹤性質是動力系統中的一個重要的概念,最初是由Bowen為了推動雙曲系統穩定性理論的發展而引入的,在數值計算中計算誤差和研究計算方法的可靠性方面有着重要的作用。疊代函數（IFS）是分形理論的重要分支,它是分形圖像處理中最富生命力而且是最具有廣闊應用前景的領域之一。疊代函數系統屬于一種分形結構系統，将分形理論的精髓--自相似性，層次多重性和不同層次的規則統一性，借助于計算機強大的疊代計算能力，引入到圖像合成領域中将待生成的圖像看做是由許多與整體相似的（自相似）或經過一定變換與整體相似的（自仿射）小塊拼貼而成，可以産生許多具有無窮細節和精緻紋理的圖形。

本文基于經典動力學各種僞軌跟蹤性質的基礎上去探讨相關經典概念引入到疊代函數系統上所能獲取的一些基本性質。學習并研究了疊代函數系統的漸近平均跟蹤性質的定義，并且證明了如果一個疊代函數系統在一定條件下具有僞軌特殊性，則它也有漸近平均跟蹤性質，從而我們得到了疊代函數系統的遍曆跟蹤性質蘊含着漸近平均跟蹤性質。其次，我們也證明了漸近平均跟蹤性質蘊含着平均跟蹤性質。最後，我們給出了疊代函數系統中沒有漸近平均跟蹤性質的判句，從而得到了疊代函數系統中一些不存在漸近平均跟蹤性質的例子。

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（文字/數據科學學院曾鵬 責任編輯/劉育靜）