3月20日，從中國知網獲悉，我校數據科學學院特聘教授洪勇在北大、CSCD核心期刊《中國科學：數學》網絡首發了高水平學術論文一篇，題為《加權Lebesgue空間中超齊次核有界積分算子的構造條件及範數計算公式》。

《中國科學：數學》期刊由中國科學院、國家自然科學基金委員會主辦的期刊，是WJCI科技期刊世界影響力指數報告（2023）來源期刊，我校認定A1頂級期刊。

論文主要内容：算子理論不僅是一個重要的數學分支，而且在調和分析及其分析類學科中具有基本的理論意義和應用價值，在某類空間中讨論奇異積分算子的有界性和算子範數計算問題是其基本的重要内容，算子的有界與否不僅與算子的核有關，還與涉及的空間性質及其中的參數有關，在确定了算子的有界性後，進一步的問題就是算子範數的計算問題，一般情況下，這些問題的解決都有較大的難度和挑戰性。一個重要而基本的問題是，對于帶有參數的某類算子核和帶有參數的某類空間，這些參數之間滿足什麼條件？才能使得這類算子在該類空間中是有界的，且能夠進一步獲得算子範數的計算公式，該文就是研究這樣的有界算子的構造問題。

本文引入超齊次函數的概念，用超齊次核統一了齊次核、拟齊次核及若幹非齊次核。利用權函數方法首先讨論具有超齊次核的Hilbert型積分不等式，然後根據Hilbert型積分不等式與同核積分算子的聯系，讨論具有超齊次核的奇異積分算子，得到在加權Lebesgue空間中構造超齊次核有界積分算子的參數條件，證明了這個參數條件是充分必要條件，同時獲得了算子範數的計算公式，較為完整地解決了關于算子的一個重要理論問題，進一步完善了算子基本理論。

洪勇教授介紹

洪勇，男，1959年10月生，原廣東财經大學二級教授、數學與統計學院院長，現為太阳集团城网址83138特聘崗教授，曾先後擔任全國不等式研究會副理事長、全國經濟數學學會副理事長、廣東省數學會理事、廣州市工業與應用數學會常務理事、廣東省高校數學教學指導委員會委員、廣東财經大學學術委員會理工分委員會主任，在調和分析、泛函分析、函數逼近論、抽象代數及模糊數學等領域都做出過一定貢獻，特别是在奇異算子算子及其相關Hilbert型不等式的研究方面提出超齊次核概念，統一了齊次核、拟齊次核和許多非齊次核，使得我們能夠在更高的高度和更廣的視野中開展超齊次核算子的理論研究，取得許多國内外領先的成果，現已在國内外學術期刊發表論文200餘篇，其中60餘篇被SCI收錄，30餘篇發表在《中國科學》《數學學報》《數學年刊》《數學進展》等國内權威期刊上，主持和參與完成國家及省部級課題8項，出版專著三部。

（圖文/科研處 責任編輯/劉育靜）